Se realizan dos muestras aleatorias simples de tamaños n y m a dos poblaciones normales independientes, y , de medias desconocidas.

Los datos se presentan en una lista de vectores reales:

.

El estimador para el cociente de las varianzas de las dos poblaciones es

.

Se trata de contrastar la hipótesis nula

H₀: "las varianzas de ambas poblaciones son iguales: "

H₁: "las poblaciones tienen diferentes varianzas: ".

Para ello se hará uso del estadístico

Se ha medido el pH del cordón umbilical de 22 recién nacidos de mujeres normales y de mujeres preclámticas, obteniéndose:

pH en nacidos de mujer normal:

7.28,	7.31,	7.34,	7.34,	7.32,	7.23,	7.31,	7.32,	7.29,	7.35,
7.32,	7.34,	7.35,	7.26,	7.18,	7.34,	7.27,	7.34,	7.29,	7.26,
7.32,	7.26

pH en nacidos de mujer preclámtica:

7.26,	7.27,	7.27,	7.35,	7.29,	7.28,	7.31,	7.29,	7.34,	7.21,
7.39,	7.28,	7.30,	7.24,	7.20,	7.28,	7.30,	7.35,	7.31,	7.32,
7.37,	7.26

Se quiere saber si se puede considerar que la variabilidad es la misma entre los nacidos de ambos tipos de mujeres.

El cociente de las cuasivarianzas es 0.85, una cantidad cercana a la unidad, que permite aceptar la hipótesis nula de igualdad de varianzas con un nivel de significación del 5%. Realmente el interés de este problema es ver si los niveles de pH se pueden considerar iguales en ambas poblaciones, lo que requiere un contraste de igualdad de medias; sin embargo, este contraste exige que se verifique la hipótesis de que las varianzas también son iguales, de ahí la importancia de la presente prueba.

(Fuente: C. M. Cuadras. Problemas de Probabilidades y Estadística. PPU, Barcelona.)