Se realizan dos muestras aleatorias simples de tamaños n y m a dos poblaciones normales independientes de igual varianza , pero desconocida.

Los datos se presentan en una lista de vectores reales:

.

El estimador de la diferencia de medias es

.

Se trata de contrastar la hipótesis nula

H₀: "las medias de ambas poblaciones son iguales: "

H₁: "las poblaciones tienen diferentes medias: ".

Para ello se hará uso del estadístico

Se ha medido el pH del cordón umbilical de 22 recién nacidos de mujeres normales y de mujeres preclámticas, obteniéndose:

pH en nacidos de mujer normal:

7.28,	7.31,	7.34,	7.34,	7.32,	7.23,	7.31,	7.32,	7.29,	7.35,
7.32,	7.34,	7.35,	7.26,	7.18,	7.34,	7.27,	7.34,	7.29,	7.26,
7.32,	7.26

pH en nacidos de mujer preclámtica:

7.26,	7.27,	7.27,	7.35,	7.29,	7.28,	7.31,	7.29,	7.34,	7.21,
7.39,	7.28,	7.30,	7.24,	7.20,	7.28,	7.30,	7.35,	7.31,	7.32,
7.37,	7.26

Se quiere saber si existe una diferencia significativa entre el pH de los nacidos de ambos tipos de mujeres.

Las medias muestrales de las poblaciones son 7.301 y 7.294, siendo su diferencia 0.007, lo suficientemente pequeña para intuir que las diferencias en los niveles de pH no son significativas. En efecto, el estadístico de contraste alcanza un valor de 0.494, lo que permite aceptar la hipótesis nula de igualdad de medias. Obsérvese que la realización del test exige la igualdad de las varianzas, extremo éste que se analiza con el contraste del cociente de varianzas.

(Fuente: C. M. Cuadras. Problemas de Probabilidades y Estadística. PPU, Barcelona.)